波浪

　　具有自由表面的液体的局部质点受到扰动后，离开原来的平衡位置而作周期性起伏运动，并向四周传播的现象。波浪形成后，可以看到液体表面作此起彼伏的波动。研究波浪运动规律在国民经济建设中，特别是对航运、港口、海洋等工程，有重要的理论意义和应用价值。
　　按引起波浪的原因，波浪分为风成波、潮汐波、地震波、船行波等。海洋、湖泊、水库中发生的波浪多属风力引起的风成波。若波形向前移动，为推进波；若波形不向前移动，只在原处作起伏运动，为立波。若水深H与波长λ之比H/λ≥1/2，水底对波浪运动无影响,为深水波；若H/λ＜1/2，水底对波浪运动有影响，为浅水波。
　　图1所示为波浪纵剖面图。在静水面以上部分的最高点为波峰，静水面以下部分的最低点为波谷。波峰与波谷间的铅直距离为波高h,两相邻波峰或波谷之间的水平距离为波长λ，h/λ为波陡。平分波高的水平线为波浪中线。因波形上下不对称，波峰处的波形曲线较尖突，波谷处较平坦，波浪中线与静水面不重合，波浪中线超出静水面的高度为超高 ζ。推进波波形移动一个波长或立波波形起伏一次的时间为波周期 τ。推进波波形移动的速度为波速C,C＝λ/τ。h、λ、ζ、τ、C等决定波浪形态的物理量统称为波浪要素。

　　波浪问题主要是求解波速、波周期、超高、质点运动速度、波压力、波能量等。
　　研究波浪的理论有摆线波理论、微幅波理论、斯托克斯波理论等。摆线波理论假定：深水推进波质点运动轨迹为圆,浅水推进波质点运动轨迹为椭圆,且轨迹圆和椭圆均随深度的增大而迅速减小(图2);深水推进波的波形为圆余摆线，浅水推进波的波形为椭圆余摆线；立波波形为推进波与反射波波形叠加，其质点轨迹为抛物线。在上述假定基础上，应用理想液体拉格朗日连续方程、运动方程并结合边界条件求解。微幅波理论是在波高、波陡、质点运动速度都很小的假定条件下应用无旋运动基本方程，并将边界条件线性化后求解。其波形为余弦曲线。斯托克斯波理论是在波陡为小量的条件下将边界条件的非线性方程展开为逐级近似方程，再逐级求解。

　　参考书目
　天津大学水力学及水文学教研室编：《水力学》，下册，人民教育出版社，北京，1980。
　易家训著，章克本等译：《流体力学》，高等教育出版社,北京，1983。 (Chia-shun Yih, Fluid Mechanics, McGraw-Hill, New York, 1969.)